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	<title>4200：[Noi2015]小园丁与老司机</title>
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                [Noi2015]小园丁与老司机                </h1>
                <p>时间限制：20s&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;  空间限制：512MB</p>			</div>
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                                <h3>题目描述</h3><p><div>小园丁 Mr. S 负责看管一片田野，田野可以看作一个二维平面。田野上有 nn 棵许愿树，编号 1,2,3,&hellip;,n1,2,3,&hellip;,n，每棵树可以看作平面上的一个点，其中第 ii 棵树 （1&le;i&le;n1&le;i&le;n） 位于坐标 (xi,yi)(xi,yi)。任意两棵树的坐标均不相同。</div>
<div>老司机 Mr. P 从原点 (0,0)(0,0) 驾车出发，进行若干轮行动。每一轮，Mr. P 首先选择任意一个满足以下条件的方向：</div>
<div>为左、右、上、左上 45∘45∘ 、右上 45∘45∘ 五个方向之一。</div>
<div>沿此方向前进可以到达一棵他尚未许愿过的树。</div>
<div>完成选择后，Mr. P 沿该方向直线前进，必须到达该方向上距离最近的尚未许愿的树，在树下许愿并继续下一轮行动。如果没有满足条件的方向可供选择，则停止行动。他会采取最优策略，在尽可能多的树下许愿。若最优策略不唯一，可以选择任意一种。</div>
<div>不幸的是，小园丁 Mr. S 发现由于田野土质松软，老司机 Mr. P 的小汽车在每轮行进过程中，都会在田野上留下一条车辙印，一条车辙印可看作以两棵树（或原点和一棵树）为端点的一条线段。</div>
<div>在 Mr. P 之后，还有很多许愿者计划驾车来田野许愿，这些许愿者都会像 Mr. P 一样任选一种最优策略行动。Mr. S 认为非左右方向（即上、左上 45∘45∘ 、右上 45∘45∘ 三个方向）的车辙印很不美观，为了维护田野的形象，他打算租用一些轧路机，在这群许愿者到来之前夯实所有&ldquo;可能留下非左右方向车辙印&rdquo;的地面。</div>
<div>&ldquo;可能留下非左右方向车辙印&rdquo;的地面应当是田野上的若干条线段，其中每条线段都包含在某一种最优策略的行进路线中。每台轧路机都采取满足以下三个条件的工作模式：</div>
<div>从原点或任意一棵树出发。</div>
<div>只能向上、左上 45∘45∘ 、右上 45∘45∘ 三个方向之一移动，并且只能在树下改变方向或停止。</div>
<div>只能经过&ldquo;可能留下非左右方向车辙印&rdquo;的地面，但是同一块地面可以被多台轧路机经过。</div>
<div>现在 Mr. P 和 Mr. S 分别向你提出了一个问题:</div>
<div>请给 Mr .P 指出任意一条最优路线。</div>
<div>请告诉 Mr. S 最少需要租用多少台轧路机。</div>
<div></div></p><hr/><h3>输入格式</h3><p><p>&nbsp;输入文件的第 1 行包含 1 个正整数 n，表示许愿树的数量。</p>
<div>接下来 n 行，第 i+1 行包含 2个整数 xi,yi，中间用单个空格隔开，表示第 i 棵许愿树的坐标。</div>
<div></div></p><hr/><h3>输出格式</h3><p><div>输出文件包括 3 行。</div>
<div>输出文件的第 1 行输出 1 个整数 m，表示 Mr. P 最多能在多少棵树下许愿。</div>
<div>输出文件的第 2 行输出 m 个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，表示 Mr. P 应该依次在哪些树下许愿。</div>
<div>输出文件的第 3 行输出 1 个整数，表示 Mr. S 最少需要租用多少台轧路机。</div>
<div></div></p><hr/><h3>样例输入</h3><pre>6
-1 1
1 1
-2 2
0 8
0 9
0 10</pre><hr/><h3>样例输出</h3><pre>3
2 1 3
3

explanation

最优路线 2 条可许愿 3 次：(0,0)→(1,1)→(−1,1)→(−2,2)(0,0)→(1,1)→(−1,1)→(−2,2) 或 (0,0)→(0,8)→(0,9)→(0,10)(0,0)→(0,8)→(0,9)→(0,10)。 至少 3 台轧路机，路线是 (0,0)→(1,1)(0,0)→(1,1)，(−1,1)→(−2,2)(−1,1)→(−2,2) 和 (0,0)→(0,8)→(0,9)→(0,10)(0,0)→(0,8)→(0,9)→(0,10)。</pre><hr/><h3>提示</h3><p><p></p>
<p></p></p><hr/><h3>题目来源</h3><p>没有写明来源</p>
								</div>
							</div>
						</div>
					</div>
				</div>
				
				
			</section>
		</div>
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